که یک بردار با مولفه­های صفر است که بجز برای مولفه­ای متناظر با اندازه­ ولتاژ باس STATCOM برابر ۱ است. با افزودن متغیر حالت به بردار حالت y مربوط به STATCOM، بردار کنترل فیدبک حالت برای کنترلر PI بصورت زیر در می ­آید :
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(۲‑۳۳)

که یک بردار با مولفه­های صفر است که بجز برای مولفه­ی متناظر با حالت انتگرالی برابر ۱ می­باشد.
۲-۲-۲-۱-۲- روش جایابی قطب
پاسخ دینامیکی یک سیستم خطی بوسیله محله قرار گرفتن ریشه ­های معادله مشخصه و هم­چنین قطب­های سیستم کنترل می­ شود. شناسایی محل قطب­های سیستم و اعمال کنترلرهای مناسب که اثر آن قطب­ها را تضعیف می­ کند و یا بهبود می­بخشد، از روش های شناخته شده کنترلی است. پاسخ یک سیستم ممکن است تحت تأثیر جابجایی تمامی و یا برخی از قطب­ها قرار گیرد. در این روش کنترل بر پایه مدل دینامیکی می­باشد. به­واسطه­ کنترل مکان قطب­ها، می­توانیم با جا­بجا کردن یک یا چند قطب از سمت راست ناحیه مختلط، به سمت چپ آن، باعث پایدار شدن سیستم­های ناپایدر شویم. هم­چنین با افزایش دامنه برخی از قطب­ها می­توانیم باعث افزایش میرایی پاسخ سیستم شویم. از طرفی با تنظیم قسمت مختلط قطب­ها می­توانیم باعث تغییر در فرکانس نوسانات شویم. در بسیاری از موارد، تعیین دقیق محل قطب­ها امکان­ پذیر نیست. بنابراین کنترلر با تغییر در ریشه ­های معادله مشخصه باعث تاثیر قابل توجه بر روی بهبود دینامیک سیستم می­ شود [۳۳].
در طراحی کنترلر به این روش می­بایست ابتدا معادلات فضای حالت STATCOM را استخراج نماییم. این معادلات را در بخش قبل به­دست آوردیم. در طراحی کنترلر به این روش، قطب­های جدید می­بایست شرایط زیر را ایفا کنند.
-نوسانات سیگنال های ، و در پاسخ، می­بایست کمتر از یک دوره در سیکل ولتاژ باشد. چرا که فرکانس سیستم قدرت ۵۰HZ می­باشد.
-بهبود over shoot سیگنال­های و .
-ولتاژ خازن لینک DC می­بایست ثابت باقی بماند.
-اندازه سیگنال در خروجی می­بایست صفر شود. چرا که نشان دهنده تلفات اکتیو در STATCOM می­باشد.
محل جدید قطب­ها باید طوری انتخاب شود که شرایط و حالات گفته شده در بالا را محقق نماید. شکل (۲-۱۸) نشان دهنده بلوک دیاگرام کنترلر به روش جابجایی قطب برای STATCOM می­باشد. این شکل شامل معادله فضای حالت STATCOM به همراه یک حلقه فیدبک (بلوک KP) است که نشان دهنده گین فیدبک کنترلر به هنگام یافتن محل جدید قطب­ها می­باشد. این گین فیدبک هم­چنین برای کاهش سیگنال خطا بین مقادیر مرجع و مقادیر نمونه برداری شده خروجی نیز استفاده می­ شود. محل جدید قطب­ها براساس برنامه M-file که در نرم­افزار MATLAB نوشته شده است، به­دست می­آیند. این برنامه با تصمیم ­گیری بر روی مقادیر خروجی ، و شرایطی را ایفا می­ کند که تمامی حالات گفته شده به هنگام انتخاب محل جدید قطب­ها برآورده شود.
شکل ۲‑۱۸- بلوک دیاگرام کنترل به روش جایابی قطب [۳۳]
۲-۲-۲-۱-۳-رگولاتور درجه دوم خطی ^[۱۵](LQR)
روش LQR مشابه روش جایابی قطب است با این تفاوت که در این روش قطب­های سیستم، مستقیما توسط کمینه کردن “اندیکس اجرایی” J، تعیین می­گردد. بعلاوه این روش پایداری سیستم کنترل را نیز تعیین می­ کند. در یک سیستم خطی در جایی که متغیر حالت، ورودی سیستم و خروجی آن باشد، معادله حالت را می­توانیم به صورت زیر بیان کنیم.

(۲‑۳۴)

هدف از این طراحی این است که با بهره گرفتن از فیدبک حالت K- = باعث کمینه شدن “اندیکس اجرایی” J، شویم. رابطه زیر مقدار J را نشان می­دهد.

(۲‑۳۵)

J=

در این روش کنترلی، اثر بخشی و کارایی کنترل، بواسطه انتخاب ماتریس R و Q می­باشد. بنابراین در انتخاب آن­ها باید دقت کرد. یک روش مناسب انتخاب Q بدین صورت است که این ماتریس قطری تعریف شود و عناصر آن به­عنوان وزن­های متغیرهای حالت­ STATCOM در شاخص عملکرد عمل کنند. ماتریس نیز بصورت قطبی انتخاب می­ شود. مقادیر عناصر R باید بدقت انتخاب شوند، زیرا مقادیر بسیار کم به سیگنال کنترلی ورودی نسبتا بزرگ و مقادیر بسیار بزرگ به عملکرد کند سیستم منجر می­ شود. بهترین بازه­ی مقادیر به سیستم مورد بررسی و نقطه­ی کار مورد نظر بستگی دارند. گین فیدبک K با به­دست آوردن ماتریس P مشخص می­ شود و خود ماتریس P نیز از حل کردن معادله زیر بدست می آید:

(۲‑۳۶)

P +PA - PBP +Q =0