شکل ‏۵‑۲: پاسخ فرکانسی برای فازهای A و B در حالت سالم در تست نوع سوم
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

روش تحلیل اندازه ­گیری­های FRA

در آنالیز پاسخ فرکانسی، معمولا رفتار فرکانسی ترانسفورماتور را به سه رنج فرکانسی پایین، متوسط و بالا تقسیم می­ کنند.

رنج فرکانسی پایین

معمولا در فرکانس­های کمتر از دو کیلو هرتز، خازن سری بین­سیم­پیچ­ها اثر بسیار کمی دارد. در این محدوده فرکانسی معمولا یک فرکانسی رزونانس با دامنه حداقل وجود دارد. این رزونانس به علت تقابل بین خازن موازی سیم­پیچ­ها با اندوکتانس­ها ظاهر خواهد شد. با توجه به غالب بودن اندوکتانس­ها در این رنج فرکانسی، هر گونه نقص در این محدوده فرکانسی به معنای عیب در هسته می­باشد.

رنج فرکانسی متوسط

در این محدوده به علت بالا رفتن فرکانس، نفوذپذیری مغناطیسی هسته کاهش می­یابد که این مطلب هم در محاسبه نفوذپذیری مغناطیسی مختلط به درستی اثبات شد. در این رنج اکثر خطا­های مکانیکی و الکتریکی به راحتی قابل استنباط می­باشد. در این محدوده فرکانسی، فرکانس­های رزونانس بسیاری وجود دارد.

رنج فرکانسی بالا

به علت بالا بودن بسیار زیاد فرکانس در این محدوده، اثر خازن­ها بر پاسخ فرکانسی بسیار حیاتی بوده و حتی به تغییر جزیی در میزان ظرفیت­های خازنی هم واکنش نشان خواهد داد. ایجاد هرگونه تغییر در میزان ظرفیت­های خازنی، منجر به ایجاد نقاط رزونانسی جدید یا جا به ­جایی آن­ها می­گردد. همچنین در این بخش به علت تقابل بین ظرفیت­های خازنی بخش­های مختلف با اندوکتانس­های سیم­پیچ گروهی از فرکانس­های رزونانس وجود خواهد داشت. یک نکته می­توان از این بحث استنباط کرد که هر چه محدوده فرکانسی بالاتر رود، طبیعتا حساسیت تابع تبدیل به تشخیص خطا­های بسیار کوچک افزایش خواهد یافت.

آنالیز حساسیت

هدف از این بخش پی بردن به این مسئله می­باشد که نمودار­های پاسخ فرکانسی ترانسفورماتور بر اثر تغییر ابعاد ترانسفورماتور و سیم­پیچ­ها چگونه رفتار خواهند کرد. به عنوان مثال اگر شعاع سیم­پیچ­ها افزایش یا کاهش یابد، یا فاصله بین دو سیم­پیچ فشارقوی و فشارضعیف تغییر کند و یا ارتفاع سیم­پیچ­ها دستخوش تغییر گردد، آنگاه پاسخ فرکانسی چه عکس­العملی از خود نشان خواهد داد. با مطالعه این حالت­ها و اثرات ایجاد شده، راه برای شبیه­سازی خطاها و از همه مهمتر، بینش و درک ما نسبت به تفسیر نتایج پاسخ فرکانسی در حالات معیوب بیشتر خواهد شد که کدام خطا در چه رنج فرکانسی و به چه صورت بر پاسخ فرکانسی اثر غالب خواهد گذاشت. در حقیقت به دنبال این مسئله هستیم که حساسیت پاسخ فرکانسی را نسبت به تغییرات فیزیکی اعمال شده به ترانسفورماتور بسنجیم.
به منظور انجام آنالیز حساسیت^[۱۰۲] مورد بحث، چند حالت که شامل افزایش شعاع هر دو سیم­پیچ بطور همزمان، افزایش شعاع سیم­پیچ فشارقوی و افزایش کاهش فاصله بین دیسکی است، را در نظر گرفته­ایم و در هر حالت تغییرات ایجاد شده را به بحث خواهیم گذاشت.

تغییر فاصله بین دیسکی

شبیه­سازی در این بخش بصورت افزایش فاصله به میزان ۲۵، ۵۰ ، ۷۵ و ۱۰۰ درصد فاصله اولیه و کاهش از ۲۵، ۵۰، ۷۵ و ۱۰۰ درصد فاصله اولیه انجام گرفته است.

• • افزایش فاصله

شکل ‏۵‑۳: اثر افزایش فاصله بین دیسکی بر پاسخ فرکانسی

• • کاهش فاصله

شکل ‏۵‑۴: اثر کاهش فاصله بین دیسکی بر پاسخ فرکانسی
با توجه به شکل ‏۵‑۳ و شکل ‏۵‑۴ می­توان دریافت که پاسخ فرکانسی نسبت به حالت سالم خود، جابه­جا خواهد شد به نحوی که با افزایش فاصله نمودار به سمت راست و با کاهش فاصله نمودار به سمت چپ جابه­جا می­گردد. هر چه میزان تغییرات بیشتر شده، میزان جا به ­جایی هم به همان نسبت افزایش یافته است. البته در رنچ فرکانسی بالا نیز تغییرات مشاهده می­ شود اما در رنج فرکانسی میانی، تغییرات قابل ملموس­تر می­باشد که به همین خاطر در شکل­ها، این قسمت بزرگنمایی شده است.

اثر تغییرات شعاع

در این قسمت ۲ سناریو مختلف لحاظ شده است. در سناریو اول فرض بر این شده که هر دو سیم­پیچ بطور همزمان افزایش یا کاهش شعاع را تجربه کنند. در سناریو دوم تنها سیم­پیچ فشارقوی دچار تغییر شعاع خواهد شد.

• • سناریو اول

برای شبیه­سازی شعاع سیم­پیج­ فشارقوی به میزان ۵، ۱۰، ۲۰و ۳۰ میلیمتر افزایش یافته است

شکل ‏۵‑۵: اثر افزایش شعاع سیم ­پیچ فشارقوی بر پاسخ فرکانسی در رنج فرکانسی میانی
درشکل ‏۵‑۵ مشاهده می­ شود که با افزایش شعاع، نمودار پاسخ فرکانسی به سمت چپ جابه­جا می­گردد که میزان این جا به ­جایی در رنج فرکانس میانی مشهودتر می­باشد که به همین منظور تنها همین رنج در شکل نمایش داده شده است و درحالیکه با افزایش شعاع این جا به ­جایی به سمت راست خواهد بود و میزان جا به ­جایی با میزان تغییرات شعاع رابطه مستقیمی خواهد داشت.

• • سناریو دوم

برای شبیه­سازی شعاع سیم­پیج­ها به میزان ۱۰، ۲۰، ۳۰، ۴۰ و ۵۰ میلیمتر افزایش و به میزان ۲، ۴، ۸ و ۱۰ میلیمتر کاهش یافته است.

شکل ‏۵‑۶: اثر کاهش شعاع هر دو سیم­ پیچ بر پاسخ فرکانسی در رنج فرکانسی میانی

شکل ‏۵‑۷: اثر افزایش شعاع هر دو سیم­ پیچ بر پاسخ فرکانسی در رنج فرکانسی میانی

شکل ‏۵‑۸: اثر افزایش شعاع هر دو سیم پیچ بر پاسخ فرکانسی در رنج فرکانسی بالا
درشکل ‏۵‑۶، شکل ‏۵‑۷ و شکل ‏۵‑۸ مشاهده می­ شود که با کاهش شعاع نمودار پاسخ فرکانسی بطور کامل و در تمام رنج فرکانسی به سمت چپ جابه­جا می­گردد و درحالیکه با افزایش شعاع این جا به ­جایی به سمت راست خواهد بود و میزان جا به ­جایی با میزان تغییرات شعاع رابطه مستقیمی خواهد داشت.

اثر عیوب بر نحوه تغییر پاسخ فرکانسی

همانطور که اشاره شد پاسخ فرکانسی ترانسفورماتور کاملا به مقادیر عناصر مداری مانند خازن، مقاومت و اندوکتانس وابسته است. پس هر تغییر در میزان این عناصر منجر به تغییر در پاسعخ فرکانسی خواهد شد. هر چه خطا و تغییر در عناصر کوچک باشد این تغییر جزیی و هر چه تغییرات بزرگتر تغییرات در پاسخ فرکانسی ملموس­تر خواهد بود.
نکته چالش­برانگیز بعدی مشخص نبودن نحوه رفتار تابع انتقال در مواجهه با عیوب و خطا­های مختلفی است که در درون ترانسفورماتور رخ می­دهد. این مطلب بیانگر آن است که تغییرات تابع انتفال مبین وقوع چه نوع عیبی در ترانسفورماتور می­باشد. به بیان روشن­تر، چگونگی رفتار نوع خطای ایجاد شده با تغییرات در تابع انتقال هنوز به درستی شناخته شده نیست.
حساسیت بعضی از توابع تبدیل به بعضی از خطا­ها بیشتر و به بعضی کمتر می­باشد. در حقیقت انتخاب یک تابع تبدیل مناسب برای مقایسه پاسخ فرکانسی به منظور تشخیص رخداد خطا در درون ترانسفورماتور امری بسیار مهم می­باشد. تست نوع اول به عنوان تابع انتقال بسیار مناسب در زمینه تشخیص انتخاب شده که حساسیت بیشتری در تشخیص خطا خواهد داشت.

تغییرات شعاعی

تغییر شکل (buckling)

با توجه به هر دو حالت تغییر شکل force یا free به علت تغییر فاصله متوسط بین دو سیم­پیچ فشارقوی و فشار­ضعیف، ظرفیت خازنی بین این دو سیم­پیچ تغییر می­ کند. اثر تغییر شکل بر اندوکتانس­ها با توجه به فرمول­ها در مقایسه با تغییرات ظرفیت­های خازنی قابل اغماض می­باشد[۸, ۴۶]
به عنوان مثال اگر تغییر شکل از نوع force باشد به علت کم شدن فاصله با هسته، ظرفیت خازنی موازی افزایش خواهد یافت و یا در free منجر به افزایش فاصله با هسته و کاهش ظرفیت خازنی را به دنبال خواهد داشت. بالطبع با تغییرات در ظرفیت­های خازنی ناشی از خطای تغییر شکل، کنداکتانس­های موازی که مبین تلفات عایقی می­باشند و وابستگی مستقیمی به اندازه این ظرفیت­های خازنی دارند، دستخوش تغییرات خواهند شد.