در این بخش ابتدا ابزارهای موجود برای تحلیل سیستمهای کنترل غیرخطی معرفی می شود و سپس به بحث درباره بعضی از نکات کلی می پردازیم که به طراحی سیستم کنترل غیر خطی مربوط می شود.مطالعه روشهای تحلیل غیر خطی به چند دلیل مهم است]۱:[۱-ارزانترین راه درک مشخصات یک سیستم, تحلیل نظری است.۲-گرچه شبیه سازی در کنترل غیر خطی بسیار مهم است,اما بایستی از لحاظ نظری جهت گرفته باشد.شبیه سازی چشم بسته سیستمهای غیر خطی ممکن است نتایج گمراه کننده و محدود داشته باشد.۳-
 
طراحی کنترل کننده های غیر خطی همیشه مبتنی بر روشهای تحلیل است. زیرا کسب مهارت در روشهای طراحی بدون مطالعه اولیه ابزار تحلیل غیر ممکن است ونیزتحلیل, امکان ارزیابی را برای بعد از انجام, فراهم و در صورت نبود عملکرد مطلوب راههایی برای اصلاح طراحیهای کنترل فراهم می کند.
 
تاکنون هیچ روشی کلی برای تحلیل تمام سیستمهای کنترل غیر خطی ارائه نشده است.درکنترل خطی می توان یک سیستم را درحوزه زمان یا فرکانس تحلیل کرد ,امادر سیستمهای غیر خطی,هیچ یک از رهیافتهای استاندارد را نمی توان به کار گرفت.زیرا حل مستقیم معادلات دیفرانسیل غیر خطی در حالت کلی ممکن نیست و تبدیلهای حوزه فرکانس قابل اعمال نیستند.
۱–۲-روشهای تحلیل سیستمهای کنترل غیر خطی:
 
۱–۲–۱-تحلیل صفحه فازی]۱[

 
یک روش ترسیمی در مطالعه سیستمهای کنترل غیر خطی مرتبه دوم است و ایده اصلی آن حل معادله دیفرانسیل به طور ترسیمی به جای جستجوی یک راه حل تحلیلی است.عیب اساسی این روش این است که تنها در سیستمهایی قابل به کار گیری است که بتوان آنها را به خوبی با دینامیک مرتبه دوم تقریب نمود.
۱–۲–۲-نظریه لیاپانوف
 
این نظریه شامل ۲ روش مستقیم و غیر مستقیم است.در روش مستقیم برای تحلیل پایداری یک سیستم غیر خطی ,ایده ایجاد یک تابع شبه انرﮊی اسکالر(تابع لیاپانوف)است و اینکه آیا کاهش می یابد؟توانایی این روش در عمومی بودن آن و اینکه در تمام سیستمهای کنترل قابل استفاده است(متغیر با زمان,نامتغیر با زمان,ابعاد محدود یا غیر محدود) و در عوض محدودیت این روش دراین است که پیدا کردن یک تابع لیاپانوف در یک سیستم مفروض کار مشکلی است.
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)